補数表現

1の補数と2の補数 コンピュータではマイナスの値を2の補数を使って表します 補数を使えば減算を加算で行うことができます (※ちょっと混乱しそうですが、本当に出来てしまいます) ・補数 基準値からその値を引いたもので、基数に対し2種類ある ※基準値：同じ桁の最大値 ｎ進数の場合 n-1の補数 基準値-その値 nの補数 n-1の補数+1 補数の例 2進数 1と2の補数 10進数 9と10の補数 ・1の補数 2進数｢1011｣の1の補数 最大値 - その値 = 1の補数 1111 - 1011 = 0100 ※2進数ではビット反転でも良い 1011 ↓ 0100 ・2の補数 2進数｢1011｣の2の補数 最大値 - その値 + 1 = 2の補数 1111 - 1011 + 1 = 0101 ※2進数ではビット反転+1でも良い 1011 ↓ 0100 ↓ 0101 負数の表現 符号を使わずにマイナス値を表現する ↓ 表現可能な範囲を2つに分ける (プラス領域とマイナス領域) 例：4桁の2進数 0000から1111 0000から0111 1000から1111 プラス マイナス ↓ ある正の値の「2の補数」をその値の負数とする (※マイナス値を2の補数で表現) プラスの値 マイナスの値 増 え る と ↓ 大 き く な る 0001 → 1111 減 る と ↓ 小 さ く な る 10進で「1」 10進で｢-1｣ 0111 → 1001 10進で「7」 10進で「-7」 10進の負数->2進の負数 ＜変換手順＞ 「10進の負数」->10進の正数 10進の正数->2進の正数 2進の正数->「2進の負数」 10進 ↓ -30 30 2進 00011110 11100010 減算を加算で行う 例：10進の「5-2=3」 10進の5は2進で「0101」 10進の2は2進で「0010」 10進の-2は2進で「1110」 ＋ 0101 1110 ＝ 10011 4桁のみ有効とすると、5桁目の1が消えて 「0011」 2進の「0011」は10進で「3」 ※減算を加算で行えたことになる シフト演算 ビット列を左右に移動 （※桁数からもれたものは削除される） ↓ 乗除算が行える （※1ビットシフトすると2倍または2分の1になる） ・シフト演算の種類 論理シフト 移動時に空いたビットを0にする 算術シフト 左シフト時は空いたビットを0にする 右シフト時ははいたビットを最上位桁と同じにする （※符号値にする） 算術シフトの例 右へ1ビットシフト 10進｢-2｣ 10進｢-1｣ 2分の1 110 → 111 左へ1ビットシフト 10進｢-2｣ 10進の｢-4｣ 2倍 110 → 100 (※論理シフトで右シフトの場合は若干異なる)

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